问题 填空题
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)
与直线ρsin(θ+
π
6
)=1
的两个交点之间的距离为______.
答案

把曲线方程ρ=4cos(θ-

π
3
)化为直角坐标方程为:x2+y2=9,

把直线方程ρsin(θ+

π
6
)=1转化为直角坐标方程为x+
3
y-2=0,

圆心到直线的距离为:d=

|1+
3
×
3
-2|
2
=1,

所以弦长为2

r2-d2
=2
3

即两个交点之间的距离为2

3

故答案为:2

3

单项选择题
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