解：（1）一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，6），且与y=-x的图象平行，

则y=kx+b中k=-1，

当x=-2时，y=6，将其代入y=-x+b，

解得：b=4．

则直线的解析式为：y=-x+4；

（2）如图所示：∵直线的解析式与x轴交于点B，

∴y=0，0=-x+4，

∵x=4，

∴B点坐标为：（4，0），

∵直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小，

∴m＜0，此图象与y=-x+4增减性相同，

∴关于x的不等式mx+n＜0的解集为：x＞4。