问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为S n=-n2+n，数列{bn}满足b n=2an，求
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答案
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+n+(n-1)2-(n-1)=-2n+2，
且a1=S1=0，所以an=-2n+2．
因为bn=2-2n+2=(
)n-1，所以数列{bn}是首项为1、公比为1 4
的无穷等比数列．1 4
故
(b1+b2+…+bn)=lim n→∞
=1 1- 1 4
．4 3
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