曲线C的方程 ρ=

3

2-cosθ

，即 3=2ρ-ρcosθ，2ρ=3+x，平方可得  3x²+4y²+6x-9=0，

过极点作直线l与极轴成60°角，则直线l的方程为  y=

3

 x，把直线方程代入曲线C的方程化简可得

5x²-2x-3=0，∴x₁+x₂=

2

5

，x₁•x₂=-

3

5

．

∴|PQ|=

1+K2

|x₁-x₂|=

1+3

 

(x1+x2)2-4x1•x2

=2

64 25

=

16

5

，

故答案为

16

5

．