问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，当n≥2，n∈N*时，Sn-1是an与-3的等差中项，
(1)求a2，a3，a4；
(2)求数列{an}的通项公式．
答案
解：(1)由题知，Sn-1是an与-3的等差中项，
所以
，即
，
故
，
；
(2)由题知
，①
，②
②-①得
，即
，③
因为a2=3a1也满足③式，
所以
，
所以{an}是以3为首项，3为公比的等比数列，
所以an=3n（n∈N*）。