∵两直线ρsin(θ+

π

4

)=2008，ρsin(θ-

π

4

)=2009的直角坐标方程为：

2

2

ρ（sinθ+cosθ）=2008，

2

2

ρ（sinθ-cosθ）=2009，

它们的斜率分别为：-1，1；

用斜率的积为-1，

故两直线的位置关系是垂直．

故答案为：垂直．