问题 填空题 设{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和,若limn→∞Sn =9,则此数列的首项a1的取值范围______. 答案 由题意可得公比q>0且公比q<1,∴它的前n项和Sn=a1(1-qn)1-q,∵limn→∞Sn =9,∴a11-q=9,a1=9-9q∈(0,9),故答案为:(0,9).