圆 ρ=2sin(θ+

π

4

)=

2

(cosθ+sinθ)

 即  ρ²=

2

（ρcosθ+ρsinθ），它的直角坐标方程为 

(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1，表示以A（

2

2

，

2

2

）为圆心的圆，

A到极点的距离等于1，与极轴的夹角等与

π

4

，

故圆心的极坐标是 (1，

π

4

)，

故选 A．