问题 填空题
正数数列{an}中,对于任意n∈N*,an是方程(n2+n)x2+(n2+n-1)x-1=0的根,Sn是正数数列{an}的前n项和,则
lim
n→∞
Sn
=______.
答案

∵an是方程(n2+n)x2+(n2+n-1)x-1=0的根,

∴an=

1
n2+n
=
1
n
-
1
n+1

∴Sn=1-

1
n+1

lim
n→∞
Sn═1.

故答案为:1.

单项选择题 B型题
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