由（1）式可得（x+y）-7

x+y

+12=0，

（

x+y

-3）（

x+y

-4）=0，

由此可得

x+y

-3=0，x+y=9，

y=9-x…（3），

x+y

-4=0，x+y=16，

y=16-x…（4），

将（3）代入（2）得x²+（9-x）²=136，即2x²-18x-55=0，

∴x=

9± 191

2

，y=

9± 191

2

，

将（4）代入（2）得

x²+（16-x）²=136即2x²-32x+120=0

x=6 y=10

或

x=10 y=6

总之

x= 9+  191 2 y= 9- 191 2

或

x= 9- 191 2 y= 9+ 191 2

或

x=6 y=10

或

x=10 y=6

经检验，这四组解均为原方程组的解．