（1）数列{a_n}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为

所以a₁+a₂+…+a_n-1+a_n=n（2n+1），a₁+a₂+…+a_n-1=（n-1）（2n-1）

两式相减，得 a_n=4n-1，n≥2，a₁=3∴a_n=4n-1n∈N

（2）因为b_n=tan（t＞0），b_n=t^4n-1，S_n=t³+t⁷+…+t^4n-1（t＞0），

当t=1时，S_n=n，

当t＞1时，

当0＜t＜1时，

综上得，