数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，则limn→∞S1+S2_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

数列{x_n}的通项x_n=（-1）ⁿ⁺¹，前n项和为S_n，则

lim

n→∞

S1+S2+…+Sn

n

=______．

答案

由于数列{x_n}的通项x_n=（-1）ⁿ⁺¹，前n项和为S_n，

故当n为偶数时，S_n=0，故当n为奇数时，S_n=1．

∴当n为偶数时，

s1+s2+s3+…+sn

n

=

1+0+1+0+…+1+0

n

=

n

2

n

=

1

2

，

∴

lim

n→∞

S1+S2+…+Sn

n

=

lim

n→∞

1

2

=

1

2

．

当n为奇数时，

s1+s2+s3+…+sn

n

=

1+0+1+0+…+1

n

=

n-1

2

+1

n

=

n+1

2n

，

∴

lim

n→∞

S1+S2+…+Sn

n

=

lim

n→∞

n+1

2n

=

1

2

．

故答案为：

1

2

．

填空题

“十六”写作（）；“18”读作（）。

判断题

全面质量管理的五大要素是人、机、料、法、环。