问题
解答题
甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了A、B两个口袋，其中A口袋中放有标号为2，3，5，6的4个球，B口袋中放有标号为1，4，7的3个球．游戏规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲摸取数字﹣乙摸取数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．
答案
公平，理由见解析.
题目分析：游戏公平，理由为：列出表格，得出所有等可能的情况数，找出数字之差大于0，等于0以及小于0时的情况数，求出甲乙两获胜的概率，即可判断不公平，若要使游戏公平，修改规则即可．
试题解析：游戏公平，理由为：
列表得：
| 2 | 3 | 5 | 6 | |
| 1 | （2，1） | （3，1） | （5，1） | （6，1） |
| 4 | （2，4） | （3，4） | （5，4） | （6，4） |
| 7 | （2，7） | （3，7） | （5，7） | （6，7） |
则P甲获胜=
=
，P乙获胜==，
∵
，
∴游戏对甲、乙双方是公平的．
考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．