已知Z市某种生活必需品的年需求量y1（万件）、供应量y2（万件）

问题解答题

已知Z市某种生活必需品的年需求量y₁（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元/件）在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y₁=-4x+190，y₂=5x-170，当y₁=y₂时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y₁<y₂时，称该商品的供求关系为供过于求；当y₁>y₂时，称该商品的供求关系为供不应求。

（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；

（2）当价格为45（元/件）时，该商品的供求关系如何？为什么？

答案

解：（1）由y₁=y₂，得：-4x+190=5x-170，

解得x=40，

此时的需求量为y₁=-4×40+190=30，

因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件；

（2）当x=45时，y₁=-4×45+190=10，

y₂=5×45-170=55，

∴y₁<y₂，

∴当价格为45（元/件）时，该商品供过于求。