问题 填空题
有一列正方体,棱长组成以1为首项、
1
2
为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2,…,Vn,…,则
lim
n→∞
(V1+V2+…+Vn)═______.
答案

由题意可得,正方体的棱长满足的通项记为an

an=(

1
2
)n-1

vn=an3=(

1
8
)n-1是以1为首项,以
1
8
为公比的等比数列

lim
n→∞
(V1+V2+…+vn)=
lim
n→∞
1-(
1
8
)
n
1-
1
8
=
8
7

故答案为:

8
7

问答题
单项选择题