56岁的刘先生在一家公司已经任职十七年。他的合同于2015年1月31日到期。由于他工龄太长，所以单位无论如何也不愿意再与他续签劳动合同了。于是单位在2015年1月1日通过人事主管口头通知他合同到期后，终止双方之间的劳动合同。下列哪些说法是正确的（）

A、单位需经刘先生同意才能终止其与刘先生的劳动合同

B、单位在额外支付刘先生一个月工资后，可以解除劳动合同

C、单位必须以书面形式通知刘先生才可以到期解除合同

D、单位不得解除劳动合同