问题
解答题
已知直线l的参数方程为
(1)将曲线C的极坐标方程化为普通方程; (2)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长. |
答案
(1)将曲线C的极坐标方程ρ=4,化为普通方程为
=4,即x2+y2=16,x2+y2
表示以原点O(0,0)为圆心,半径等于4的圆.
(2)把直线l的参数方程为
(t为参数),消去参数化为普通方程为x=
+3
t1 2 y=2+
t3 2
x-y-1=0.3
由于圆心(0,0)到直线的距离d=
=|0-0-1| 3+1
,再由弦长公式可得弦长AB=21 2
=3r2-d2
.7