问题
填空题
已知数列{an}中，a1=4，an=2an-1-1（n≥2，n∈N），则
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答案
因为数列{an}中，a1=4，an=2an-1-1（n≥2，n∈N），
所以an-1=2（an-1-1）（n≥2，n∈N），
所以数列{an-1}是以3为首项，2为公比的等比数列，
所以an-1=3×2n-1．
∴an=3×2n-1+1．
则lim n→∞
=an 2n+1-3 lim n→∞
=3×2n-1+1 2n+1-3 lim n→∞
=3+ 1 2n-1 4 - 3 2n-1
．3 4
故答案为：
．3 4
