直线l的方程是 ρcos(θ-

π

6

)=3，即：ρcosθ×

3

2

+ρsinθ×

1

2

=3，

它的直角坐标方程为：

3

x+y-6=0，

点（m，

π

6

）（m＞0）的直角坐标为（

3

2

m，

1

2

m），

所以点（m，

π

6

）（m＞0）到直线ρcos(θ-

π

6

)=3的距离为：

d=

|2m-6|

1+3

=2⇒m=1或5．

故答案为：1或5．