问题
填空题
已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．
答案
圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，
即 x2+y2-x+4y=0．
化为标准方程：(x-
)2+（y+2）2=1 2
，故圆心坐标为（17 4
，-2），1 2
故答案为 x2+y2-x+4y=0，(
，-2)．1 2