问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
x=-1-t
y=2+3t
(t为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)______.
①线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
答案

∵方程ρ=cosθ,∴ρ2=ρcosθ,化为普通方程:x2+y2=x,即(x-

1
2
)2+y2=
1
4
,此方程表示圆心为(
1
2
,0)
,半径r=
1
2
的圆.

∵参数方程

x=-1-t
y=2+3t
(t为参数)消去参数t得3x+y+1=0,表示一条直线.

故答案为②①.

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