问题
填空题
设Zn=(
|
答案
∵|Zn+1-Zn|=|(
)n•1-i 2
|=(-1-i 2
) n•2 2
=(2 2
) n+1,2 2
∴Sn=(
)2+(2 2
)3+…+(2 2
)n+1=2 2
=(
)2[1-(2 2
)n]2 2 1- 2 2
.1-(
) n2 2 2- 2
故
Sn=lim n→∞ lim n→∞
=1-(
)n2 2 2- 2
=1+1 2- 2
,2 2
故答案为:1+
.2 2