∵曲线ρ=

2

cos（θ+

π

4

），展开得ρ=

2

(

2

2

cosθ-

2

2

sinθ)，

∴ρ=cosθ-sinθ，∴ρ²=ρcosθ-ρsinθ，

∴普通方程为x²+y²=x-y，即(x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

，

∴圆心(

1

2

，-

1

2

)，半径r=

2

2

．

∵直线θ=-

π

4

，∴直线的普通方程为x+y=0．

∵圆心在直线，

∴直线被此圆所截得的弦即为圆的直径2r=

2

．

故答案为

2