问题 解答题
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.
答案

将方程ρ=2

2
sin(θ-
π
4
),
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t

分别化为普通方程:x2+y2+2x-2y=0,3x+4y+1=0,

由曲线C的圆心为C(-1,1),半径为

2
.  

所以,圆心C到直线l的距离为

|-3+4+1|
9+16
=
2
5

故所求弦长为 2

2-(
2
5
)
2
=
2
46
5

解答题
单项选择题