问题 填空题
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)
,曲线C1、C2相交于点A、B.则弦AB的长等于______.
答案

曲线C2θ=

π
4
(p∈R)表示直线y=x,

曲线C1:P=6cosθ,即p2=6pcosθ

所以x2+y2=6x即(x-3)2+y2=9

∵圆心(3,0)到直线的距离 d=

3
2
2

r=3,

∴弦长AB=2

r2-d2
=3
2

∴弦AB的长度 3

2

故答案为:3

2

单项选择题
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