问题 问答题

在平直的公路上,以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶,某时刻同时经过A点,此后汽车以大小为0.5m/s2的加速度开始减速,求:

(1)自行车追上汽车之前,两车间的最大距离是多少?

(2)自行车追上汽车时,汽车的速度为多大?

(3)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处?

答案

(1)从A开始后,当汽车与自行车速度相等时,自行车在追上汽车前两者之间有最大距离,即                          

由v=v0-at 得,6=10-0.5t 得t=8s          

两车间相遇前最大距离    △x=v0t-

1
2
at2-vt=16m

(2)自行车追上汽车时位移相等:vt=v0t-

1
2
at2

代入数据解得t=16s 

汽车减速到停止所用时间t0=

v0
a
=20s>16s,故上述解答时间正确 

此时汽车速度v16s=v0-at=2m/s            

(3)汽车停止前滑行距离x1=

v0
2
t0=100m  

自行车在20s内运动位移x2=vt=120m   …⑧

所以汽车停止时自行车在汽车前方的距离△x′=x2-x1=20m

答:1)自行车追上汽车之前,两车间的最大距离是16m

(2)自行车追上汽车时,汽车的速度为2m/s

(3)汽车停止时,自行车在汽车前方20m

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