问题
解答题
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？
答案
解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。
根据题意，得
y=（0.50-0.30）x·10+（0.50-0.30）×150×20+（0.10-0.30）（x-150）×20（150≤x≤200）
即y=-2x+1200(150≤x≤200)
由于该函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小
所以当x=150时，y有最大值，其最大值为：-2×150+1200=900（元）。
答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元。