直线ρcos（θ+

π

3

）=1 即

1

2

ρcosθ-

3

2

ρsinθ=1，化为直角坐标方程为 x-

3

y-2=0，

圆ρ=

2

即 x²+y²=2，圆心到直线的距离等于

|0+0-2|

2

=1＜

2

（半径），

故直线和圆相交，故直线和圆有两个交点，

故答案为 2．