（1）由①|α-β|≤|α+β|知，α，β同号，故|α+β|=|α|+|β|，

又由③|α|＞2

2

，|β|＞2

2

可得|α+β|＞4

2

，

又4

2

≈5.6＞5，

所以有|α+β|＞5成立，

综上知①③推出②，

故答案为①③⇒②．

（2）设{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，

∵

lim

n→∞

an

bn

=

lim

n→∞

a1+(n-1)d1

b1+(n-1)d2

=

d1

d2

=2，∴d₁=2d₂．

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

na2n

=

lim

n→∞

nb1+ n(n-1) 2 d2

n[a1+(2n-1)d1 ]

=

d2 2

2×d1

=

d2

4d1

=

1

8

，

故答案为：

1

8

．