问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为坐标原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
t-1
y=
2
2
t
(t
为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______.
答案

曲线C在直角坐标系下的方程为:x2+y2=6y,

故圆心为(0,3),半径为3.

直线l在直角坐标系下的方程为:x-2y+1=0,

圆心距为d=

|0-2×3+1|
12+(-2)2
=
5

所以MN=2

r2-d2
=4

故答案为:4

单项选择题
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