问题
解答题
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
答案
解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：
解得
（不符合题意）
所以王老师肯定搞错了。
（2）设单价为8.0元的课外书为y本，
设笔记本的单价为a元，依题意得：
解之得：178+a=4y
∵a、y都是整数，且178+a应被4整除，
∴a为偶数，
又∵a为小于10元的整数，
∴a可能为2、4、6、8
当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；
当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；
当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；
当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意
∴ 笔记本的单价可能2元或6元。