问题
解答题
做服装生意的李老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日李老板进货A款式服装35件，B款式服装25件。问：怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，李老板获取的总的毛利润最大？最大的总毛利润是多少？
答案
解：设甲店铺有A款服装x件，则B款服装（30-x）件，乙店铺有A款服装（35-x）件，B款服装（x-5）件，乙店铺获毛润为
，总毛利为y，则
∴
∵
，
∴
，
∴
，
当x=21时，y取最大值，此时，y=1965-21=1944（元）
答：李老板分别分配给甲、乙两店铺A款服装21件，B款9件；A款14件， B款服装16件，此时李老板获取的总毛润最大，为1944元。