问题 解答题

在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。一个美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买水彩数量为x(盒),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式;

(2)如果购买同样多的水彩,哪种方案更省钱?

答案

解:(1)按优惠方案①可得

y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4),

按优惠方案②可得

y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4);

(2)比较

y1-y2=0.4x-13.6(x≥4),

令y1-y2=0,得x=34

∴当购买34盒水彩时,两种优惠方案付款一样多,

当4≤x<34时,y1<y2,优惠方案①付款较少;

当x>34时,y1>y2,优惠方案②付款较少。

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