问题
填空题
设an是（1+x）n的展开式中x2项的系数（n=2，3，4，…），则极限
|
答案
二项展开式的通项Tr+1=Cnrxr
令r=2可得，an=Cn2=n(n-1) 2
+1 a2
+…+1 a3
=2[1 an
+1 1×2
+…+1 2×3
]1 n(n-1)
=2(1-
+1 2
-1 2
+…1 3
-1 n-1
)1 n
=2(1-
)1 n
(lim n→∞
+…+1 a2
)=1 an
(2-lim n→∞
)=22 n
故答案为：2