问题
解答题
坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
答案
直线的极坐标方程化为直角坐标方程为2x+y+a=0，…（3分）
圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，…（6分）
因为截得的弦长为2，所以圆心（0，2）到直线的距离为
| 4-1 |
| 3 |
即
| |2+a| | ||
|
| 3 |
解得a=
| 15 |
所以a=
| 15 |
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