问题
解答题
坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
答案
直线的极坐标方程化为直角坐标方程为2x+y+a=0，…（3分）
圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，…（6分）
因为截得的弦长为2，所以圆心（0，2）到直线的距离为
=4-1
，3
即
=|2+a| 5
，因为a＞0，3
解得a=
-2．15
所以a=
-2．15