问题
填空题
在数列{an}中，a1=2，且满足3an+1-an=0，则
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答案
由题意，得3an+1-an=0⇒an+1=
a n1 3
∴数列{an}是首项为a1=2，公比q=
的等比数列1 3
∴an=2•1 3 n-1
它的前n项和等于：S n=
=3(1-2(1-
)1 3 n 1- 1 3
)1 3 n
当n→∞时，Sn→3
所以
(a1+a2+…+an)=3lim n→∞
故答案为：3．
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