极坐标系中的点(1，

π

6

)的直角坐标为（

3

2

，

1

2

），

∴圆心为（

3

2

，

1

2

），半径为1，则圆的方程为(x-

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1．

故答案为：(x-

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1．