当x≤0时，有：4^x+1-2^x=11，

化简得：（2^x）²-2^x-10=0，

解之得：2x=

又∵x≤0得  2^x≤1，故2x=

当 x＞0时，有：4^x-1+2^x=11，

化简得：（2^x）²+2^x-12=0，

解之得：2^x=3或2^x=-4（舍去）

∴2^x=3，∴x=log₂3，

综上可得，原方程的解为x=log₂3．