当x=

1

2

，y=

1

3

时，

4-x+27-y=4-

1

2

+27-

1

3

=

1

2

+

1

3

=

5

6

，

log27y-log4x=log27

1

3

-log4

1

2

=-

1

3

+

1

2

=

1

6

，

27y-4x=27

1

3

-4

1

2

=3-2=1．

由4-x+27-y=

1

4x

+

1

27y

=

5

6

知，等式右边一定，左边y随x的增大而减小，

而当y减小x增大时，log₂₇y-log₄x＜

1

6

，

当x减小y增大时，27^y-4^x＞1．

均与题中所给条件不等式矛盾．

综上，只有x=

1

2

，y=

1

3

时，条件成立，

所以x+y的取值范围为{

5

6

}．

故答案为{

5

6

}．