问题
填空题
在数列{an}中，a1=1，当n∈N*时，an+1=(
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答案
∵a1=1，当n∈N*时，an+1=(
+1)an，1 n
∴a2=2a1=2，
a3=
a2=3，3 2
a4=
a3=4，4 3
…
∴an=n，
∴Sn=1+2+3+…+n=
，n(n+1) 2
S2n=1+2+3+…+2n=
，2n(2n+1) 2
∴lim n→∞
=S2n Sn lim n→∞
=4．2n(2n+1) 2 n(n+1) 2
故答案为：4．
