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问题 解答题
（1）化简[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．
答案

（1）原式=(a

3
2
b-2a
1
2
b-
3
2
b
7
2
)
1
3
=(a2b0)
1
3
=a
2
3
．

（2）x=a2b12c6．

（3）

(3.02)4=(3+
2
100
)4

=

34+4•33•
2
100
+6•32•(
2
100
)2+4•3•(
2
100
)3+(
2
100
)4

可知第四项之值已小于0.001，所以，

计算可到第三项为止，其误差必小于千分之一

（3.02）4=81+2.16+0.0216=83.182．

（4）证：由c2；；=a2+b2

∴弦上半圆的面积

=

1
2
π(
c
2
)2=
1
2
π
a2+b2
4
=
1
2
π(
a
2
)2+
1
2
π(
b
2
)2

=勾上半圆的面积+股上半圆的面积．

（5）内接正方体的中心即该球的球心

正方体过中心的对角线为该球的直径，

故其长为2r若设内接正方体的边长为a，

则有3a2=4r2，

 a=
2
3
3
r
．

∴内接正方体的体积a3=(

2
3
3
r)3=
8
9
3
r3

（6）由正弦定理可知

a
sin[180°-(β-γ)]
=
b
sinβ

∴b=

asinβ
sin[180°-(β-γ)]
=
asinβ
sin(β+γ)
．

判断题

在外汇管制下，进口商必须把他们出口所得到的外汇收入按官定汇率（Official Exchange Rate）卖给外汇管制机关；出口商也必须在外汇管制机关按官定汇价申请购买外汇，本国货币的携带出入国境也受到严格的限制等。
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判断题

企业拥有并使用的应税车船，应向其经营所在地或机构所在地主管税务机关缴纳车船使用税。个人拥有并使用的应税车船，应向其居住地主管税务机关缴纳车船使用税。( )
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