由

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

⇒ρ(sinθ+cosθ)=1⇒x+y=1，直线θ=

π

3

的普通方程为：y=

3

x，

  由

x+y=1 y= 3 x

⇒

x= 3 -1 2 y= 3 ( 3 -1) 2

⇒x2+y2=(

3

-1)2，

∴ρ=

x2+y2

=

3

-1，再由 θ=

π

3

，可得交点的坐标为 (

3

-1，

π

3

)，

故答案为 (

3

-1，

π

3

)．