问题
填空题
极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______．
答案
∵曲线ρ=10cosθ，∴ρ2=10ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=10x，即（x-5）2+y2=25，∴圆心C（5，0），半径r=5．
∵直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0，∴普通方程为3x-4y-30=0．
圆心C（5，0）到直线的距离d=
=3，|3×5-0-30| 32+42
∴|AB|=2
=2r2-d2
=8．52-32
故答案为8．