问题
填空题
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为______．
答案
由ρ=2sinθ得，ρ2=2ρsinθ，即曲线C1的直角坐标方程为x2+y2-2y=0，
由ρ=2cosθ得曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．
线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x2+y2-2x=0可化为：（x-1）2+y2=1，圆x2+y2-2y=0可化为：x2+（y-1）2=1
∴两圆的圆心分别为（1，0），（0，1）
∴线段AB的垂直平分线方程为x+y=1，极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1．
故答案为：ρsinθ+ρcosθ=1．