问题 多选题

已知一个质量为1kg的物体静止在粗糙地面上摩擦系数为0.2,若t=0时刻起,给物体加一个外力F,变化情况遵循图3,下列说法正确的是(  )

A.前4s内位移为1m

B.前4s内位移为7m

C.10s内位移为6.5m

D.10s内位移为8.5m

答案

f=μmg=2N

根据物体的受力情况可知:物体在第一秒内做匀加速直线运动,第2到9秒内做匀速运动,第10秒内做匀减速运动.

所以:a1=

F
m
=2m/s2x1=
1
2
at2
=1m,v=at=2m/s,x2-4=vt=6m,故前4秒的位移为7m,故A错误,B正确;

物体从第六秒开始做匀减速直线运动,a2=

F
m
=-4m/s2,经过0.5s速度减为零,x2=v0t+
1
2
a2t2
=0.5m,

6.5s后滑动摩擦力方向改变,此时物体受平衡力,保持静止,第10s内物体向反方向做匀加速运动,加速度大小跟第一秒内相等,所以第10秒内的位移为-1m

故10秒内的位移为1m+8m+0.5m-1m=8.5m,所以C错误,D正确.

故选BD.

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