问题
选择题
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
A．75°或15°
B．75°
C．15°
D．75°和30°
答案
答案：A
当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示
∵CD⊥AB，CD=
AC
∴sin∠A=
∴∠A=30°
∴∠B=∠ACB=75°
当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC
∴∠CAD=30°
∴∠CAB=150°
∴∠B=∠ACB=15°
故其底角为15°或75°
故选A