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题目分析：因为，，当时，，若时，此时，因为恒为1，所以当为确定值且时，此时三角形也是唯一的。

点评：此题较为复杂，需要通过三角形的角与边的关系来判断，最特殊的两种情况，即直角三角形以及等腰三角形的情况，再由此进行深一步的讨论。