曲线ρ=

2

cos(θ+

π

4

)，即ρ²=ρcosθ-ρsinθ，化为直角坐标方程为x²+y²=x-y，

即为（x-

1

2

）²+（y+

1

2

）²=

1

2

，

直线

x=1+4t y=-1-3t

（t为参数）的方程是：3x+4y+1=0

曲线C表示以（

1

2

，-

1

2

）为圆心，以r=

2

2

为半径的圆．

圆心到直线l距离d=

|3× 1 2 -4× 1 2 +1|

9+16

=

1

10

．

所截的弦长|AB|=2

r2-d2

=2

1 2 - 1 100

=

7

5

．