问题
填空题
在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
答案
∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0
∴直线l的普通方程为x=2,与极轴的交点为M(2,0)
∴以OM为直径的圆的方程是(x-1)2+y2=1化简得x2+y2=2x
即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ,
故答案为ρ=2cosθ
在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0
∴直线l的普通方程为x=2,与极轴的交点为M(2,0)
∴以OM为直径的圆的方程是(x-1)2+y2=1化简得x2+y2=2x
即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ,
故答案为ρ=2cosθ