问题 填空题

在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.

答案

∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0

∴直线l的普通方程为x=2,与极轴的交点为M(2,0)

∴以OM为直径的圆的方程是(x-1)2+y2=1化简得x2+y2=2x

即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ,

故答案为ρ=2cosθ

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