问题
解答题
设数列{an}满足a1=2，an+1-an=-3·22n-1，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=nan，求数列的前n项和Sn．
答案
解：(1)由已知，当n≥1时，
，
而a1=2，
∴数列{an}的通项公式为an=22n-1．
(2)由
，知
，①
从而
，②
①-②，得
，
即
。
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设数列{an}满足a1=2，an+1-an=-3·22n-1，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=nan，求数列的前n项和Sn．
解：(1)由已知，当n≥1时，
，
而a1=2，
∴数列{an}的通项公式为an=22n-1．
(2)由，知
，①
从而，②
①-②，得，
即。